Lutasin ang sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Idagdag ang 15 at 1 para makuha ang 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{16}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 16 at makuha ang 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{4}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

I-multiply ang 1 at 5 para makuha ang 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Idagdag ang 5 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

I-divide ang 10 gamit ang 5 para makuha ang 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} bilang isang single fraction.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

I-multiply ang 5 at 2 para makuha ang 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

I-divide ang 4\sqrt{10} gamit ang 10 para makuha ang \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$