Lutasin ang sqrt{27}(sqrt{3}-sqrt{2})-5sqrt{6}

$$\sqrt { 27 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) - 5 \sqrt { 6 }$$

I-evaluate

$$9-8\sqrt{6}\approx -10.595917942$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$3\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-5\sqrt{6}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3\sqrt{3} gamit ang \sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$3\times 3-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$9-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$9-3\sqrt{6}-5\sqrt{6}$$

Pagsamahin ang -3\sqrt{6} at -5\sqrt{6} para makuha ang -8\sqrt{6}.

$$9-8\sqrt{6}$$