Lutasin ang sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 27=3\times 9. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 9} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

I-multiply ang 9 at 2 para makuha ang 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Ipakita ang 18\times \frac{5}{8} bilang isang single fraction.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

I-multiply ang 18 at 5 para makuha ang 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Bawasan ang fraction \frac{90}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Kalkulahin ang square root ng 9 at makuha ang 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Ipakita ang \frac{45}{4}\times 3 bilang isang single fraction.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

I-multiply ang 45 at 3 para makuha ang 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$