Lutasin ang sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

I-solve ang x

$$x=8$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang -\sqrt{2x} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2x+33} sa power ng 2 at kunin ang 2x+33.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2x} sa power ng 2 at kunin ang 2x.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

I-subtract ang 6\sqrt{2x} mula sa magkabilang dulo.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

Pagsamahin ang 2x at -2x para makuha ang 0.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

I-subtract ang 33 mula sa magkabilang dulo.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

I-subtract ang 33 mula sa 9 para makuha ang -24.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -6.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

I-divide ang -24 gamit ang -6 para makuha ang 4.

$$\sqrt{2x}=4$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$2x=16$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x=\frac{16}{2}$$

I-divide ang 16 gamit ang 2.

$$x=8$$

I-substitute ang 8 para sa x sa equation na \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=8 sa equation.

$$3=3$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3.

$$x=8$$