Lutasin ang {l}{x-2y+z=4}{x-y-4z=1}{x-4y+2z=8}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=0$$

$$y = -\frac{17}{9} = -1\frac{8}{9} \approx -1.888888889$$

$$z=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang x-2y+z=4 para sa x.

$$x=2y-z+4$$

I-substitute ang 2y-z+4 para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$2y-z+4-y-4z=1 2y-z+4-4y+2z=8$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=5z-3 z=4+2y$$

I-substitute ang 5z-3 para sa y sa equation na z=4+2y.

$$z=4+2\left(5z-3\right)$$

Lutasin ang z=4+2\left(5z-3\right) para sa z.

$$z=\frac{2}{9}$$

I-substitute ang \frac{2}{9} para sa z sa equation na y=5z-3.

$$y=5\times \frac{2}{9}-3$$

Kalkulahin ang y mula sa y=5\times \frac{2}{9}-3.

$$y=-\frac{17}{9}$$

I-substitute ang -\frac{17}{9} para sa y at ang \frac{2}{9} para sa z sa equation na x=2y-z+4.

$$x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4$$

Kalkulahin ang x mula sa x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4.

$$x=0$$

Nalutas na ang system.

$$x=0 y=-\frac{17}{9} z=\frac{2}{9}$$