Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x, y
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

2x+y-6=0,2x-y+2=0
Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.
2x+y-6=0
Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang bahagi ng equal sign.
2x+y=6
Idagdag ang 6 sa magkabilang dulo ng equation.
2x=-y+6
I-subtract ang y mula sa magkabilang dulo ng equation.
x=\frac{1}{2}\left(-y+6\right)
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
x=-\frac{1}{2}y+3
I-multiply ang \frac{1}{2} times -y+6.
2\left(-\frac{1}{2}y+3\right)-y+2=0
I-substitute ang -\frac{y}{2}+3 para sa x sa kabilang equation na 2x-y+2=0.
-y+6-y+2=0
I-multiply ang 2 times -\frac{y}{2}+3.
-2y+6+2=0
Idagdag ang -y sa -y.
-2y+8=0
Idagdag ang 6 sa 2.
-2y=-8
I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo ng equation.
y=4
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.
x=-\frac{1}{2}\times 4+3
I-substitute ang 4 para sa y sa x=-\frac{1}{2}y+3. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
x=-2+3
I-multiply ang -\frac{1}{2} times 4.
x=1
Idagdag ang 3 sa -2.
x=1,y=4
Nalutas na ang system.
2x+y-6=0,2x-y+2=0
Ilagay ang mga equation sa standard form at pagkatapos ay gumamit ng mga matrix para i-solve ang system ng mga equation.
\left(\begin{matrix}2&1\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\-2\end{matrix}\right)
Isulat ang mga equation sa matrix form.
inverse(\left(\begin{matrix}2&1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2&1\\2&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\-2\end{matrix}\right)
I-multiply sa kaliwa ang equation sa pamamagitan ng inverse matrix ng \left(\begin{matrix}2&1\\2&-1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\-2\end{matrix}\right)
Ang product ng isang matrix at ang inverse nito ay ang identity matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}2&1\\2&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\-2\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix sa kaliwang panig ng equal sign.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2\left(-1\right)-2}&-\frac{1}{2\left(-1\right)-2}\\-\frac{2}{2\left(-1\right)-2}&\frac{2}{2\left(-1\right)-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6\\-2\end{matrix}\right)
Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang inverse matrix ay \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), kaya maaaring muling isulat ang equation ng matrix bilang problema sa multiplication ng matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}&\frac{1}{4}\\\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6\\-2\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}\times 6+\frac{1}{4}\left(-2\right)\\\frac{1}{2}\times 6-\frac{1}{2}\left(-2\right)\end{matrix}\right)
I-multiply ang mga matrix.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\4\end{matrix}\right)
Gumamit ka ng arithmetic.
x=1,y=4
I-extract ang mga matrix element na x at y.
2x+y-6=0,2x-y+2=0
Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.
2x-2x+y+y-6-2=0
I-subtract ang 2x-y+2=0 mula sa 2x+y-6=0 sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.
y+y-6-2=0
Idagdag ang 2x sa -2x. Naka-cancel out ang term na 2x at -2x ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.
2y-6-2=0
Idagdag ang y sa y.
2y-8=0
Idagdag ang -6 sa -2.
2y=8
Idagdag ang 8 sa magkabilang dulo ng equation.
y=4
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
2x-4+2=0
I-substitute ang 4 para sa y sa 2x-y+2=0. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.
2x-2=0
Idagdag ang -4 sa 2.
2x=2
Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.
x=1
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.
x=1,y=4
Nalutas na ang system.