Lutasin ang {l}{10x^2-3x^3+6^2}{*4}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 } + 6 ^ { 2 } } \\ { \times 4 } \end{array} \right.$$

I-evaluate

$$144+10x^{2}-3x^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$10x^{2}-3x^{3}+36\times 4$$

I-multiply ang 36 at 4 para makuha ang 144.

$$10x^{2}-3x^{3}+144$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$x\left(20-9x\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+36\times 4)$$

I-multiply ang 36 at 4 para makuha ang 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{2}-3x^{3}+144)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\times 10x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$20x^{2-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$20x^{1}+3\left(-3\right)x^{3-1}$$

I-multiply ang 3 times -3.

$$20x^{1}-9x^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$20x^{1}-9x^{2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$20x-9x^{2}$$