Lutasin ang {l}{0=x+2y+z}{0=2x+y}{1=4x+3y+2z}

$$\left. \begin{array} { l } { 0 = x + 2 y + z } \\ { 0 = 2 x + y } \\ { 1 = 4 x + 3 y + 2 z } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=\frac{3}{4}=0.75$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 0=x+2y+z para sa x.

$$x=-2y-z$$

I-substitute ang -2y-z para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$0=2\left(-2y-z\right)+y 1=4\left(-2y-z\right)+3y+2z$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-\frac{2}{3}z z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}$$

I-substitute ang -\frac{2}{3}z para sa y sa equation na z=-\frac{5}{2}y-\frac{1}{2}.

$$z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2}$$

Lutasin ang z=-\frac{5}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)z-\frac{1}{2} para sa z.

$$z=\frac{3}{4}$$

I-substitute ang \frac{3}{4} para sa z sa equation na y=-\frac{2}{3}z.

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}.

$$y=-\frac{1}{2}$$

I-substitute ang -\frac{1}{2} para sa y at ang \frac{3}{4} para sa z sa equation na x=-2y-z.

$$x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

Kalkulahin ang x mula sa x=-2\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{4}.

$$x=\frac{1}{4}$$

Nalutas na ang system.

$$x=\frac{1}{4} y=-\frac{1}{2} z=\frac{3}{4}$$