Lutasin ang {l}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0}{sqrt{5}x+sqrt{2}y=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \\ { \sqrt { 5 } x + \sqrt { 2 } y = 0 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y

$$x=0$$

$$y=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Isaalang-alang ang unang equation. Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang bahagi ng equal sign.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

Idagdag ang \sqrt{3}y sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{2}x=\sqrt{3}y$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}y$$

I-multiply ang \frac{\sqrt{2}}{2} times \sqrt{3}y.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}y$$

I-substitute ang \frac{\sqrt{6}y}{2} para sa x sa kabilang equation na \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

I-multiply ang \sqrt{5} times \frac{\sqrt{6}y}{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

Idagdag ang \frac{\sqrt{30}y}{2} sa \sqrt{2}y.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}\right)y=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}.

$$y=0$$

I-substitute ang 0 para sa y sa x=\frac{\sqrt{6}}{2}y. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.

$$x=0$$

Nalutas na ang system.

$$x=0,y=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Elimination

Isaalang-alang ang unang equation. Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

Para gawing magkatumbas ang \sqrt{2}x at \sqrt{5}x, i-multiply ang lahat ng term sa magkabilang dulo ng unang equation gamit ang \sqrt{5} at lahat ng term sa magkabilang dulo ng pangalawa gamit ang \sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}x+\sqrt{5}\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{2}\sqrt{5}x+\sqrt{2}\sqrt{2}y=0$$

Pasimplehin.

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0,\sqrt{10}x+2y=0$$

I-subtract ang \sqrt{10}x+2y=0 mula sa \sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0 sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{10}\right)x+\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

Idagdag ang \sqrt{10}x sa -\sqrt{10}x. Naka-cancel out ang term na \sqrt{10}x at -\sqrt{10}x ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.

$$\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

Idagdag ang -\sqrt{15}y sa -2y.

$$\left(-\sqrt{15}-2\right)y=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\sqrt{15}-2.

$$y=0$$

I-substitute ang 0 para sa y sa \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.

$$\sqrt{5}x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \sqrt{5}.

$$x=0$$

Nalutas na ang system.

$$x=0,y=0$$