Lutasin ang {l}{sqrt{2}x+sqrt{3}y=0}{sqrt{3}x-sqrt{8}y=0}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 2 } x + \sqrt { 3 } y = 0 } \\ { \sqrt { 3 } x - \sqrt { 8 } y = 0 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y

$$x=0$$

$$y=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Isaalang-alang ang pangalawang equation. I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=0$$

Para mag-solve ng pares ng mga equation gamit ang substitution, i-solve muna ang isa sa mga equation para sa isa sa mga variable. Pagkatapos, i-substitute ang result para sa variable na iyon sa ibang equation.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0,\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

Pumili ng isa sa mga equation at lutasin ito para sa x sa pamamagitan ng pag-isolate sa x sa kaliwang bahagi ng equal sign.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0$$

I-subtract ang \sqrt{3}y mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{2}x=\left(-\sqrt{3}\right)y$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-\sqrt{3}\right)y$$

I-multiply ang \frac{\sqrt{2}}{2} times -\sqrt{3}y.

$$x=\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y$$

I-substitute ang -\frac{\sqrt{6}y}{2} para sa x sa kabilang equation na \sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0.

$$\sqrt{3}\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

I-multiply ang \sqrt{3} times -\frac{\sqrt{6}y}{2}.

$$\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)y+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

Idagdag ang -\frac{3\sqrt{2}y}{2} sa -2\sqrt{2}y.

$$\left(-\frac{7\sqrt{2}}{2}\right)y=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\frac{7\sqrt{2}}{2}.

$$y=0$$

I-substitute ang 0 para sa y sa x=\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)y. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.

$$x=0$$

Nalutas na ang system.

$$x=0,y=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Elimination

Isaalang-alang ang pangalawang equation. I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=0$$

Para mag-solve gamit ang elimination, ang mga coefficient ng isa sa mga variable ay dapat na magkatulad sa dalawang equation nang sa gayon ay magka-cancel out ang variable kapag na-substract ang equation sa kabila.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=0,\sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

Para gawing magkatumbas ang \sqrt{2}x at \sqrt{3}x, i-multiply ang lahat ng term sa magkabilang dulo ng unang equation gamit ang \sqrt{3} at lahat ng term sa magkabilang dulo ng pangalawa gamit ang \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=0,\sqrt{2}\sqrt{3}x+\sqrt{2}\left(-2\sqrt{2}\right)y=0$$

Pasimplehin.

$$\sqrt{6}x+3y=0,\sqrt{6}x-4y=0$$

I-subtract ang \sqrt{6}x-4y=0 mula sa \sqrt{6}x+3y=0 sa pamamagitan ng pagsu-subtract ng mga katulad na term sa bawat dulo ng equal sign.

$$\sqrt{6}x+\left(-\sqrt{6}\right)x+3y+4y=0$$

Idagdag ang \sqrt{6}x sa -\sqrt{6}x. Naka-cancel out ang term na \sqrt{6}x at -\sqrt{6}x ang isa\'t isa, at mag-iiwan ito ng equation na may isang variable lang na maaaring lutasin.

$$3y+4y=0$$

Idagdag ang 3y sa 4y.

$$7y=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 7.

$$y=0$$

I-substitute ang 0 para sa y sa \sqrt{3}x+\left(-2\sqrt{2}\right)y=0. Dahil ang nagreresultang equation ay naglalaman lang ng isang variable, maaari mong i-solve ang x nang direkta.

$$\sqrt{3}x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \sqrt{3}.

$$x=0$$

Nalutas na ang system.

$$x=0,y=0$$