Lutasin ang left(x-1right)left(x-1+4iright)left(x-1-4iright)

$$\left( x-1 \right) \left( x-1+4i \right) \left( x-1-4i \right)$$

I-evaluate

$$\left(x-1\right)\left(x+\left(-1-4i\right)\right)\left(x+\left(-1+4i\right)\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x-1 sa bawat term ng x-1+4i.

$$\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Pagsamahin ang -x at 4ix para makuha ang \left(-1+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Pagsamahin ang \left(-1+4i\right)x at -x para makuha ang \left(-2+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i sa bawat term ng x-1-4i.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i$$

Gawin ang mga pag-add.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Pagsamahin ang -x^{2} at -4ix^{2} para makuha ang \left(-1-4i\right)x^{2}.

$$x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Pagsamahin ang \left(-1-4i\right)x^{2} at \left(-2+4i\right)x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Pagsamahin ang \left(2-4i\right)x at \left(16+8i\right)x para makuha ang \left(18+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17$$

Pagsamahin ang \left(18+4i\right)x at x para makuha ang \left(19+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17$$

Pagsamahin ang \left(19+4i\right)x at -4ix para makuha ang 19x.

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$

Palawakin

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x-1 sa bawat term ng x-1+4i.

$$\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Pagsamahin ang -x at 4ix para makuha ang \left(-1+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Pagsamahin ang \left(-1+4i\right)x at -x para makuha ang \left(-2+4i\right)x.

$$\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i sa bawat term ng x-1-4i.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i$$

Gawin ang mga pag-add.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Pagsamahin ang -x^{2} at -4ix^{2} para makuha ang \left(-1-4i\right)x^{2}.

$$x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Pagsamahin ang \left(-1-4i\right)x^{2} at \left(-2+4i\right)x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

Pagsamahin ang \left(2-4i\right)x at \left(16+8i\right)x para makuha ang \left(18+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17$$

Pagsamahin ang \left(18+4i\right)x at x para makuha ang \left(19+4i\right)x.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17$$

Pagsamahin ang \left(19+4i\right)x at -4ix para makuha ang 19x.

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$