Lutasin ang {ccc}{1}&{4}&{6}{-1}&{2}&{4}{-5}&{-4}&{-3}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 4 } & { 6 } \\ { - 1 } & { 2 } & { 4 } \\ { - 5 } & { - 4 } & { - 3 } \end{array} \right)$$

Kalkulahin ang Determinant

$$2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}1&4&6&1&4\\-1&2&4&-1&2\\-5&-4&-3&-5&-4\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$2\left(-3\right)+4\times 4\left(-5\right)+6\left(-1\right)\left(-4\right)=-62$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$-5\times 2\times 6-4\times 4-3\left(-1\right)\times 4=-64$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$-62-\left(-64\right)$$

I-subtract ang -64 mula sa -62.

$$2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$det(\left(\begin{matrix}2&4\\-4&-3\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}-1&4\\-5&-3\end{matrix}\right))+6det(\left(\begin{matrix}-1&2\\-5&-4\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$2\left(-3\right)-\left(-4\times 4\right)-4\left(-\left(-3\right)-\left(-5\times 4\right)\right)+6\left(-\left(-4\right)-\left(-5\times 2\right)\right)$$

Pasimplehin.

$$10-4\times 23+6\times 14$$

Idagdag ang mga term para makuha ang pinal na resulta.

$$2$$

I-evaluate

$$\left(\begin{matrix}1&4&6\\-1&2&4\\-5&-4&-3\end{matrix}\right)$$