Lutasin ang {ccc}{0}&{0}&{1}{-1}&{2}&{2}{2}&{-4}&{-1}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 0 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 2 } & { 2 } \\ { 2 } & { - 4 } & { - 1 } \end{array} \right)$$

Kalkulahin ang Determinant

$$0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Sarrus' Rule

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of diagonals.

$$det(\left(\begin{matrix}0&0&1\\-1&2&2\\2&-4&-1\end{matrix}\right))$$

Palawakin ang orihinal na matrix sa pamamagitan ng pag-uulit sa unang dalawang column bilang ang ikaapat at ikalimang column.

$$\left(\begin{matrix}0&0&1&0&0\\-1&2&2&-1&2\\2&-4&-1&2&-4\end{matrix}\right)$$

Simula sa kaliwang entry sa itaas, mag-multiply pababa sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$-\left(-4\right)=4$$

Simula sa kaliwang entry sa ibaba, mag-multiply pataas sa hilera ng mga diagonal, at idagdag ang mga magreresultang product.

$$2\times 2=4$$

I-subtract ang sum ng mga upward diagonal product mula sa sum ng mga downward diagonal product.

$$4-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 4.

$$0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Expansion by Minors

Hanapin ang determinant ng matrix gamit ang method of expansion by minors (tinatawag din bilang expansion ng mga cofactor).

$$det(\left(\begin{matrix}0&0&1\\-1&2&2\\2&-4&-1\end{matrix}\right))$$

Para i-expand gamit ang minors, i-multiply ang bawat element ng unang row gamit ang minor nito, na determinant ng 2\times 2 matrix na ginawa sa pamamagitan ng pagtatanggal sa row at column na naglalaman sa element na iyon, pagkatapos ay i-multiply gamit ang position sign ng element.

$$det(\left(\begin{matrix}-1&2\\2&-4\end{matrix}\right))$$

Para sa 2\times 2 na matrix \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), ang determinant ay ad-bc.

$$-\left(-4\right)-2\times 2$$

Pasimplehin.

$$0$$

I-evaluate

$$\left(\begin{matrix}0&0&1\\-1&2&2\\2&-4&-1\end{matrix}\right)$$