Lutasin ang left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

I-evaluate

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 25 at 9 ay 225. I-multiply ang \frac{4m^{4}}{25} times \frac{9}{9}. I-multiply ang \frac{16n^{4}}{9} times \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9\times 4m^{4}}{225} at \frac{25\times 16n^{4}}{225}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 25 at 9 ay 225. I-multiply ang \frac{4m^{4}}{25} times \frac{9}{9}. I-multiply ang \frac{16n^{4}}{9} times \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9\times 4m^{4}}{225} at \frac{25\times 16n^{4}}{225}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

I-multiply ang \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} sa \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

I-multiply ang 225 at 225 para makuha ang 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Isaalang-alang ang \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Palawakin ang \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Kalkulahin ang 36 sa power ng 2 at kunin ang 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Palawakin ang \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Kalkulahin ang 400 sa power ng 2 at kunin ang 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Palawakin

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 25 at 9 ay 225. I-multiply ang \frac{4m^{4}}{25} times \frac{9}{9}. I-multiply ang \frac{16n^{4}}{9} times \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9\times 4m^{4}}{225} at \frac{25\times 16n^{4}}{225}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 25 at 9 ay 225. I-multiply ang \frac{4m^{4}}{25} times \frac{9}{9}. I-multiply ang \frac{16n^{4}}{9} times \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9\times 4m^{4}}{225} at \frac{25\times 16n^{4}}{225}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

I-multiply ang \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} sa \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

I-multiply ang 225 at 225 para makuha ang 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Isaalang-alang ang \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Palawakin ang \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Kalkulahin ang 36 sa power ng 2 at kunin ang 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Palawakin ang \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Kalkulahin ang 400 sa power ng 2 at kunin ang 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$