Lutasin ang {l}{5x+4y+z=0}{3x+y-4z=1}{x+y+z=-2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 5 x + 4 y + z = 0 } \\ { 3 x + y - 4 z = 1 } \\ { x + y + z = - 2 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=-31$$

$$y=42$$

$$z=-13$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 5x+4y+z=0 para sa z.

$$z=-5x-4y$$

I-substitute ang -5x-4y para sa z sa pangalawa at pangatlong equation.

$$3x+y-4\left(-5x-4y\right)=1 x+y-5x-4y=-2$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at x nang naaayon.

$$y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}$$

I-substitute ang -\frac{23}{17}x+\frac{1}{17} para sa y sa equation na x=-\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2}$$

Lutasin ang x=-\frac{3}{4}\left(-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}\right)+\frac{1}{2} para sa x.

$$x=-31$$

I-substitute ang -31 para sa x sa equation na y=-\frac{23}{17}x+\frac{1}{17}.

$$y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-\frac{23}{17}\left(-31\right)+\frac{1}{17}.

$$y=42$$

I-substitute ang 42 para sa y at ang -31 para sa x sa equation na z=-5x-4y.

$$z=-5\left(-31\right)-4\times 42$$

Kalkulahin ang z mula sa z=-5\left(-31\right)-4\times 42.

$$z=-13$$

Nalutas na ang system.

$$x=-31 y=42 z=-13$$