Lutasin ang {l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

I-solve ang x, y, z

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

Maiikling Hakbang sa Paggamit ng Substitution

Lutasin ang 10x+10y-20z=60 para sa x.

$$x=6-y+2z$$

I-substitute ang 6-y+2z para sa x sa pangalawa at pangatlong equation.

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

Lutasin ang mga equation na ito para sa y at z nang naaayon.

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

I-substitute ang -23-10z para sa y sa equation na z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y.

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

Lutasin ang z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right) para sa z.

$$z=-\frac{88}{37}$$

I-substitute ang -\frac{88}{37} para sa z sa equation na y=-23-10z.

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

Kalkulahin ang y mula sa y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right).

$$y=\frac{29}{37}$$

I-substitute ang \frac{29}{37} para sa y at ang -\frac{88}{37} para sa z sa equation na x=6-y+2z.

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

Kalkulahin ang x mula sa x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right).

$$x=\frac{17}{37}$$

Nalutas na ang system.

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$