Lutasin ang ∫ (4x^3.3x^2.6) wrt x=

$$\int{ (4 { x }^{ 3 } .3 { x }^{ 2 } .6) }d x =$$

I-evaluate

$$\frac{3x^{6}}{25}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$\int 4x^{5}\times 0.3\times 0.6\mathrm{d}x$$

I-multiply ang 4 at 0.3 para makuha ang 1.2.

$$\int 1.2x^{5}\times 0.6\mathrm{d}x$$

I-multiply ang 1.2 at 0.6 para makuha ang 0.72.

$$\int 0.72x^{5}\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{18\int x^{5}\mathrm{d}x}{25}$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{5}\mathrm{d}x ng \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{3x^{6}}{25}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{3x^{6}}{25}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{18x^{5}}{25}$$