Lutasin ang ∫ mvdv

$$\int m v d v$$

I-evaluate

$$\frac{mv^{2}}{2}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(v\right)\mathrm{d}v=a\int f\left(v\right)\mathrm{d}v.

$$m\int v\mathrm{d}v$$

Simula \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int v\mathrm{d}v ng \frac{v^{2}}{2}.

$$m\times \frac{v^{2}}{2}$$

Pasimplehin.

$$\frac{mv^{2}}{2}$$

Kung ang F\left(v\right) ay isang antiderivative ng f\left(v\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(v\right) ay ibinibigay ng F\left(v\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{mv^{2}}{2}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. m

$$\frac{v^{2}}{2}$$