Lutasin ang ∫ (from 0.2 to 12) of (-800V+1160)dV

$$\int _ { 0.2 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

I-evaluate

$$-43896$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

Simula \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int V\mathrm{d}V ng \frac{V^{2}}{2}. I-multiply ang -800 times \frac{V^{2}}{2}.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

Hanapin ang integral ng 1160 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}V=aV.

$$-400V^{2}+1160V$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times 0.2^{2}+1160\times 0.2\right)$$

Pasimplehin.

$$-43896$$