Lutasin ang ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

I-evaluate

$$32V$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Simula \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int t\mathrm{d}t ng \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Pasimplehin.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Pasimplehin.

$$32V$$

I-differentiate ang w.r.t. V

$$32$$