Lutasin ang ∫ (from 0 to 2) of (54.38x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 54.38 x ) ( 18 / 25 x )$$

I-evaluate

$$104.4096$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

I-convert ang decimal number na 54.38 sa fraction na \frac{5438}{100}. Bawasan ang fraction \frac{5438}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

I-multiply ang \frac{2719}{50} sa \frac{18}{25} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 18}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{2719\times 18}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{48942}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Bawasan ang fraction \frac{48942}{1250} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{24471}{625}x^{2}\mathrm{d}x$$

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int \frac{24471x^{2}}{625}\mathrm{d}x$$

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{24471\int x^{2}\mathrm{d}x}{625}$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{2}\mathrm{d}x ng \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{8157x^{3}}{625}$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$\frac{8157}{625}\times 2^{3}-\frac{8157}{625}\times 0^{3}$$

Pasimplehin.

$$\frac{65256}{625}$$