Lutasin ang ∫ (from - 1 to 0,73) of -1/2x^3+3x-2 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 0,73 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } + 3 x - 2 d x$$

I-evaluate

$$-4.07114780125$$

Mga Hakbang ng Solution

Suriin muna ang indefinite na integral.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}+3x-2\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{2}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{3}\mathrm{d}x ng \frac{x^{4}}{4}. I-multiply ang -\frac{1}{2} times \frac{x^{4}}{4}.

$$-\frac{x^{4}}{8}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang 3 times \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng -2 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}-2x$$

Ang definite integral ay ang antiderivative ng expression na na-evaluate sa upper limit ng integration minus ang antiderivative na na-evaluate sa lower limit ng integration.

$$-\frac{0.73^{4}}{8}+\frac{3}{2}\times 0.73^{2}-2\times 0.73-\left(-\frac{\left(-1\right)^{4}}{8}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-2\left(-1\right)\right)$$

Pasimplehin.

$$-\frac{3256918241}{800000000}$$