Lutasin ang ∫ 2(x+y)=

$$\int 2 ( x + y ) =$$

I-evaluate

$$x^{2}+2xy+С$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x+y.

$$\int 2x+2y\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 2y\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$2\int x\mathrm{d}x+2\int y\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang 2 times \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}+2\int y\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng y gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}+2yx$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$x^{2}+2yx+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2\left(x+y\right)$$