Lutasin ang ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

I-solve ang C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 4 para makuha ang 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 4x^{3} times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} at \frac{1}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

I-subtract ang x^{5} mula sa magkabilang dulo.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$xC=Сx$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Kapag na-divide gamit ang x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

I-divide ang Сx gamit ang x.

$$C=С$$

I-solve ang x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$