Lutasin ang ∫ (2x+1)cospi wrt x

$$\int ( 2 x + 1 ) \cos \pi d x$$

I-evaluate

$$С-x-x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Kunin ang halaga ng \cos(\pi ) mula sa talahanayan ng trigonometric values.

$$\int \left(2x+1\right)\left(-1\right)\mathrm{d}x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+1 gamit ang -1.

$$\int -2x-1\mathrm{d}x$$

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int -2x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$-2\int x\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}. I-multiply ang -2 times \frac{x^{2}}{2}.

$$-x^{2}+\int -1\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng -1 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-x^{2}-x$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$-x^{2}-x+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-2x-1$$