Lutasin ang ∫ (-4x^5-5) wrt x

$$\int ( - 4 x ^ { 5 } - 5 ) d x$$

I-evaluate

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-integrate ang sum sa bawat term.

$$\int -4x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

I-factor out ang constant sa bawat mga term.

$$-4\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{5}\mathrm{d}x ng \frac{x^{6}}{6}. I-multiply ang -4 times \frac{x^{6}}{6}.

$$-\frac{2x^{6}}{3}+\int -5\mathrm{d}x$$

Hanapin ang integral ng -5 gamit ang alituntunin ng talahanayan ng mga karaniwang integral \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-4x^{5}-5$$