Lutasin ang ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

I-solve ang c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6x, ang least common multiple ng 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 3 para makuha ang 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 2 at x^{2} ay 2x^{2}. I-multiply ang \frac{x^{2}}{2} times \frac{x^{2}}{x^{2}}. I-multiply ang \frac{2}{x^{2}} times \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} at \frac{2\times 2}{2x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

I-multiply ang 6 at 2 para makuha ang 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

I-subtract ang x^{4} mula sa magkabilang dulo.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$6xc=Сx$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Kapag na-divide gamit ang 6x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

I-divide ang Сx gamit ang 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

I-solve ang x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$