Lutasin ang ∫ operatorname{arcsen}(x/3) wrt x=

$$\int \operatorname { arcsen } ( \frac { x } { 3 } ) d x =$$

I-evaluate

$$\frac{eacnrsx^{2}}{6}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{arcsen}{3}\int x\mathrm{d}x$$

Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x\mathrm{d}x ng \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{arcsen}{3}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Pasimplehin.

$$\frac{esarcnx^{2}}{6}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\frac{esarcnx^{2}}{6}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{eacnrsx}{3}$$