Lutasin ang ∫ 7/sqrt{x wrt x=

$$\int \frac { 7 } { \sqrt { x } } d x =$$

I-evaluate

$$14\sqrt{x}+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

I-rewrite ang \frac{1}{\sqrt{x}} bilang x^{-\frac{1}{2}}. Simula \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para sa k\neq -1, palitan ang \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ng \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. I-simplify at i-convert mula exponential patungong radical na form.

$$14\sqrt{x}$$

Kung ang F\left(x\right) ay isang antiderivative ng f\left(x\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(x\right) ay ibinibigay ng F\left(x\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$14\sqrt{x}+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{7}{\sqrt{x}}$$