Lutasin ang ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

I-evaluate

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factour out ang constant gamit ang \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Gamitin ang \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) mula sa talahanayan ng mga karaniwang integral upang makuha ang resulta.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Kung ang F\left(y\right) ay isang antiderivative ng f\left(y\right), kung gayon ang hanay ng lahat ng antiderivatives ng f\left(y\right) ay ibinibigay ng F\left(y\right)+C. Kaya naman, idagdag ang constant ng integration C\in \mathrm{R} sa resulta.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\sin(x)\sin(y)$$