Lutasin ang d/dxleft(1/x(x-y)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ x(x-y) } \right)$$

I-evaluate

$$\frac{y-2x}{\left(x\left(x-y\right)\right)^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}-xy})$$

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+\left(-y\right)x^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+\left(-y\right)x^{1-1}\right)$$

Pasimplehin.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}+yx^{0}\right)$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+yx^{0}\right)$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+y\times 1\right)$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\left(x^{2}+\left(-y\right)x\right)^{-2}\left(-2x+y\right)$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x^{2}-3xy+y^{2}\right)}{\left(x\left(x-y\right)\right)^{3}}$$