Lutasin ang x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-2\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(x-2\right)\left(x+2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang 3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Idagdag ang -4 at 3 para makuha ang -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 3 para makuha ang 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-1+3x=1-x$$

Idagdag ang x sa parehong bahagi.

$$-1+3x+x=1$$

Pagsamahin ang 3x at x para makuha ang 4x.

$$-1+4x=1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$4x=1+1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$4x=2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{1}{2}$$