Lutasin ang 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

I-evaluate

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 49 at 35 ay 245. I-multiply ang \frac{9x^{2}}{49} times \frac{5}{5}. I-multiply ang \frac{12xy}{35} times \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\times 9x^{2}}{245} at \frac{7\times 12xy}{245}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 245 at 25 ay 1225. I-multiply ang \frac{45x^{2}-84xy}{245} times \frac{5}{5}. I-multiply ang \frac{4y^{2}}{25} times \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} at \frac{49\times 4y^{2}}{1225}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

I-factor

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Isaalang-alang ang 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kung saan a=15x at b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$