Lutasin ang 30x*(y+20-x)/(3x+5)y(20-x)=6*(x+5)/3x+5

$$\frac{ 30x \times (y+20-x) }{ (3x+5)y(20-x) } = \frac{ 6 \times (x+5) }{ 3x+5 }$$

I-solve ang y

$$y=-\frac{5x\left(20-x\right)}{x^{2}-10x-100}$$

$$x\neq 20\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 5\sqrt{5}+5\text{ and }x\neq 5-5\sqrt{5}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable y ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang y\left(x-20\right)\left(3x+5\right), ang least common multiple ng \left(3x+5\right)y\left(20-x\right),3x+5.

$$-30x\left(y+20-x\right)=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -30x gamit ang y+20-x.

$$-30xy-600x+30x^{2}=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y gamit ang x-20.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(yx-20y\right)\times 6\left(x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang yx-20y gamit ang 6.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(6yx-120y\right)\left(x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6yx-120y sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-30xy-600x+30x^{2}=6yx^{2}-90yx-600y$$

I-subtract ang 6yx^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}=-90yx-600y$$

Idagdag ang 90yx sa parehong bahagi.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx=-600y$$

Idagdag ang 600y sa parehong bahagi.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx+600y=0$$

Pagsamahin ang -30xy at 90yx para makuha ang 60xy.

$$60xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+600y=0$$

Idagdag ang 600x sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$60xy+30x^{2}-6yx^{2}+600y=600x$$

I-subtract ang 30x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$60xy-6yx^{2}+600y=600x-30x^{2}$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng y.

$$\left(60x-6x^{2}+600\right)y=600x-30x^{2}$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(600+60x-6x^{2}\right)y=600x-30x^{2}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 60x-6x^{2}+600.

$$\frac{\left(600+60x-6x^{2}\right)y}{600+60x-6x^{2}}=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

Kapag na-divide gamit ang 60x-6x^{2}+600, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 60x-6x^{2}+600.

$$y=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

I-divide ang 30x\left(20-x\right) gamit ang 60x-6x^{2}+600.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}$$

Ang variable y ay hindi katumbas ng 0.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

I-solve ang x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(-\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq 5\\x=\frac{5\left(\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq -\frac{65}{29}\text{ and }y\neq 5\text{ and }y\neq 0\\x=10\text{, }&y=5\end{matrix}\right.$$