Lutasin ang 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

I-evaluate

$$-3$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{8}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-divide ang 2\sqrt{6} gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2\sqrt{6} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{2}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ipakita ang 4\left(-\frac{1}{8}\right) bilang isang single fraction.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

I-multiply ang 4 at -1 para makuha ang -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Bawasan ang fraction \frac{-4}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

I-multiply ang -\frac{1}{2} sa \frac{\sqrt{10}}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Ipakita ang \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} bilang isang single fraction.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Para i-multiply ang \sqrt{10} at \sqrt{15}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

I-factor out ang 150=5^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

I-divide ang -5\sqrt{6} gamit ang 10 para makuha ang -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

I-multiply ang \sqrt{6} at \sqrt{6} para makuha ang 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Ipakita ang -\frac{1}{2}\times 6 bilang isang single fraction.

$$\frac{-6}{2}$$

I-divide ang -6 gamit ang 2 para makuha ang -3.

$$-3$$

I-factor

$$-3$$