Lutasin ang 2/3left(left(2x-1right)left(x-4right)+3left(x-1/3right)left(1/3+xright)right)=2/3left(5x^2-xright)+frac{14}{9}

$$\frac{ 2 }{ 3 } \left( \left( 2x-1 \right) \left( x-4 \right) +3 \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 3 } +x \right) \right) = \frac{ 2 }{ 3 } \left( 5 { x }^{ 2 } -x \right) + \frac{ 14 }{ 9 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-1 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3 gamit ang x-\frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x-1 sa \frac{1}{3}+x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at 3x^{2} para makuha ang 5x^{2}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

I-subtract ang \frac{1}{3} mula sa 4 para makuha ang \frac{11}{3}.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{2}{3} gamit ang 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{2}{3} gamit ang 5x^{2}-x.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

I-subtract ang \frac{10}{3}x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Pagsamahin ang \frac{10}{3}x^{2} at -\frac{10}{3}x^{2} para makuha ang 0.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

Idagdag ang \frac{2}{3}x sa parehong bahagi.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

Pagsamahin ang -6x at \frac{2}{3}x para makuha ang -\frac{16}{3}x.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

I-subtract ang \frac{22}{9} mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

I-subtract ang \frac{22}{9} mula sa \frac{14}{9} para makuha ang -\frac{8}{9}.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{3}{16}, ang reciprocal ng -\frac{16}{3}.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

I-multiply ang -\frac{8}{9} at -\frac{3}{16} para makuha ang \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$