Lutasin ang 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

I-evaluate

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-2x. I-factor out ang x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x\left(x-2\right) at x\left(x+2\right) ay x\left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{1}{x\left(x-2\right)} times \frac{x+2}{x+2}. I-multiply ang \frac{1}{x\left(x+2\right)} times \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Palawakin ang x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$