Lutasin ang x^2/y-2=4^2-x/y+2

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

I-solve ang y

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable y ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(y-2\right)\left(y+2\right), ang least common multiple ng y-2,y+2.

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y+2 gamit ang x^{2}.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y-2 gamit ang 16-x.

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

I-subtract ang 16y mula sa magkabilang dulo.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

Idagdag ang yx sa parehong bahagi.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng y.

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x^{2}-16+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

Kapag na-divide gamit ang x^{2}-16+x, ma-a-undo ang multiplication gamit ang x^{2}-16+x.

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

I-divide ang -32+2x-2x^{2} gamit ang x^{2}-16+x.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

Ang variable y ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -2,2.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$