Lutasin ang 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

I-solve ang x

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Kalkulahin ang 25 sa power ng 2 at kunin ang 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Kalkulahin ang 75 sa power ng 2 at kunin ang 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Bawasan ang fraction \frac{625}{5625} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Kalkulahin ang 45 sa power ng 2 at kunin ang 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 9 at 2025 ay 2025. I-multiply ang \frac{1}{9} times \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{225}{2025} at \frac{x^{2}}{2025}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 225+x^{2} sa 2025 para makuha ang \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

I-subtract ang \frac{1}{9} mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

I-subtract ang \frac{1}{9} mula sa 1 para makuha ang \frac{8}{9}.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

I-multiply ang parehong equation sa 2025, ang reciprocal ng \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

I-multiply ang \frac{8}{9} at 2025 para makuha ang 1800.

$$x^{2}=1800$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 25 sa power ng 2 at kunin ang 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Kalkulahin ang 75 sa power ng 2 at kunin ang 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Bawasan ang fraction \frac{625}{5625} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 625.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Kalkulahin ang 45 sa power ng 2 at kunin ang 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 9 at 2025 ay 2025. I-multiply ang \frac{1}{9} times \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{225}{2025} at \frac{x^{2}}{2025}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 225+x^{2} sa 2025 para makuha ang \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa \frac{1}{9} para makuha ang -\frac{8}{9}.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang \frac{1}{2025} para sa a, 0 para sa b, at -\frac{8}{9} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

I-multiply ang -4 times \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

I-multiply ang -\frac{4}{2025} times -\frac{8}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa numerator times numerator at denominator times denominator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Kunin ang square root ng \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

I-multiply ang 2 times \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} kapag ang ± ay plus.

$$x=30\sqrt{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} kapag ang ± ay minus.

$$x=-30\sqrt{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$