Lutasin ang sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

I-evaluate

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 1 at 3 para makuha ang 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{5}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{5}{6}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{6}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

I-divide ang \frac{\sqrt{15}}{3} gamit ang \frac{\sqrt{30}}{6} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{\sqrt{15}}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{30} ay 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

I-factor out ang 30=15\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{15\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

I-multiply ang \sqrt{15} at \sqrt{15} para makuha ang 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

I-multiply ang 2 at 15 para makuha ang 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

I-cancel out ang 30 at 30.

$$\sqrt{2}$$