Lutasin ang x/x-3x/x-2=2

$$\frac { x } { x } - \frac { 3 x } { x - 2 } = 2$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-2\right), ang least common multiple ng x,x-2.

$$\left(x-2\right)x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang x.

$$x^{2}-2x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x-2.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x^{2}-4x$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3-2x^{2}=-4x$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3=-4x$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3+4x=0$$

Pagsamahin ang -2x at 4x para makuha ang 2x.

$$-x^{2}+2x-x^{2}\times 3=0$$

I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.

$$-x^{2}+2x-3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -x^{2} at -3x^{2} para makuha ang -4x^{2}.

$$-4x^{2}+2x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-4x+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -4x+2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{1}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-2\right), ang least common multiple ng x,x-2.

$$\left(x-2\right)x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang x.

$$x^{2}-2x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x-2.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x^{2}-4x$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3-2x^{2}=-4x$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3=-4x$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3+4x=0$$

Pagsamahin ang -2x at 4x para makuha ang 2x.

$$-x^{2}+2x-x^{2}\times 3=0$$

I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.

$$-x^{2}+2x-3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -x^{2} at -3x^{2} para makuha ang -4x^{2}.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -4 para sa a, 2 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$x=\frac{-2±2}{-8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2}{-8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2.

$$x=\frac{0}{-8}$$

I-divide ang 0 gamit ang -8.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2}{-8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa -2.

$$x=-\frac{4}{-8}$$

Bawasan ang fraction \frac{-4}{-8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{1}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,2 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-2\right), ang least common multiple ng x,x-2.

$$\left(x-2\right)x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 gamit ang x.

$$x^{2}-2x-x\times 3x=2x\left(x-2\right)$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x\left(x-2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x-2.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3=2x^{2}-4x$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x-x^{2}\times 3-2x^{2}=-4x$$

Pagsamahin ang x^{2} at -2x^{2} para makuha ang -x^{2}.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3=-4x$$

Idagdag ang 4x sa parehong bahagi.

$$-x^{2}-2x-x^{2}\times 3+4x=0$$

Pagsamahin ang -2x at 4x para makuha ang 2x.

$$-x^{2}+2x-x^{2}\times 3=0$$

I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.

$$-x^{2}+2x-3x^{2}=0$$

Pagsamahin ang -x^{2} at -3x^{2} para makuha ang -4x^{2}.

$$-4x^{2}+2x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Kapag na-divide gamit ang -4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -4.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{-4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Idagdag ang \frac{1}{4} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{1}{2}$$