Lutasin ang x+6/x^2-4-x+5/x-2

$$\frac { x + 6 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { x + 5 } { x - 2 }$$

I-evaluate

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-4.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x-2\right)\left(x+2\right) at x-2 ay \left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{x+5}{x-2} times \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+6-x^{2}-2x-5x-10.

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Palawakin ang \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$

Palawakin

$$-\frac{x^{2}+6x+4}{x^{2}-4}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}-4.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+5}{x-2}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x-2\right)\left(x+2\right) at x-2 ay \left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{x+5}{x-2} times \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x+6-\left(x+5\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x+6-x^{2}-2x-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x+6-x^{2}-2x-5x-10.

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Palawakin ang \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{-6x-4-x^{2}}{x^{2}-4}$$