Lutasin ang x+1/3x+6+x/4-x^2

$$\frac { x + 1 } { 3 x + 6 } + \frac { x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2+4x-x^{2}}{3\left(4-x^{2}\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 3x+6. I-factor out ang 4-x^{2}.

$$\frac{x+1}{3\left(x+2\right)}+\frac{x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3\left(x+2\right) at \left(x-2\right)\left(-x-2\right) ay 3\left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{x+1}{3\left(x+2\right)} times \frac{x-2}{x-2}. I-multiply ang \frac{x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} times \frac{-3}{-3}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x+1\right)\left(x-2\right)-3x.

$$\frac{x^{2}-2x+x-2-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}-2x+x-2-3x.

$$\frac{x^{2}-4x-2}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Palawakin ang 3\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-4x-2}{3x^{2}-12}$$

Palawakin

$$-\frac{x^{2}-4x-2}{3\left(4-x^{2}\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 3x+6. I-factor out ang 4-x^{2}.

$$\frac{x+1}{3\left(x+2\right)}+\frac{x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3\left(x+2\right) at \left(x-2\right)\left(-x-2\right) ay 3\left(x-2\right)\left(x+2\right). I-multiply ang \frac{x+1}{3\left(x+2\right)} times \frac{x-2}{x-2}. I-multiply ang \frac{x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} times \frac{-3}{-3}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)} at \frac{-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x+1\right)\left(x-2\right)-3x.

$$\frac{x^{2}-2x+x-2-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa x^{2}-2x+x-2-3x.

$$\frac{x^{2}-4x-2}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Palawakin ang 3\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-4x-2}{3x^{2}-12}$$