Lutasin ang frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

I-subtract ang \frac{3}{4} mula sa \frac{3}{5} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

I-differentiate ang w.r.t. u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$