Lutasin ang i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

I-evaluate

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

I-multiply ang i times 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2i-3\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\frac{3+2i}{13}$$

I-divide ang 3+2i gamit ang 13 para makuha ang \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Real Part

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{i}{2+3i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

I-multiply ang i times 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 2i-3\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

I-divide ang 3+2i gamit ang 13 para makuha ang \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i ay \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$