Lutasin ang c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

I-evaluate

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Idagdag ang mga exponent na 9 at -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

I-raise ang 6 sa power na -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

I-differentiate ang w.r.t. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$