Lutasin ang a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

I-evaluate

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang ab-b^{2}. I-factor out ang a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b\left(a-b\right) at a\left(a-b\right) ay ab\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{a}{b\left(a-b\right)} times \frac{a}{a}. I-multiply ang \frac{b}{a\left(a-b\right)} times \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} at \frac{bb}{ab\left(a-b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng ab\left(a-b\right) at ab ay ab\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{a+b}{ab} times \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} at \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

I-cancel out ang a sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Palawakin ang b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Palawakin

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang ab-b^{2}. I-factor out ang a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng b\left(a-b\right) at a\left(a-b\right) ay ab\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{a}{b\left(a-b\right)} times \frac{a}{a}. I-multiply ang \frac{b}{a\left(a-b\right)} times \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} at \frac{bb}{ab\left(a-b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng ab\left(a-b\right) at ab ay ab\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{a+b}{ab} times \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} at \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

I-cancel out ang a sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Palawakin ang b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$