Lutasin ang 8x^5y^2/2x^4y

$$\frac { 8 x ^ { 5 } y ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y }$$

I-evaluate

$$4xy$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{8^{1}x^{5}y^{2}}{2^{1}x^{4}y^{1}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{5-4}y^{2-1}$$

I-subtract ang 4 mula sa 5.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$4xy$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$4y$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{5-4})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$4yx^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$4y$$