Lutasin ang 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

I-solve ang n

$$n=398$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang n-1 gamit ang 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

I-subtract ang 2 mula sa 64 para makuha ang 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 62+2n gamit ang n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

I-subtract ang 858n mula sa magkabilang dulo.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Pagsamahin ang 62n at -858n para makuha ang -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

I-factor out ang n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang n=0 at -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

Ang variable n ay hindi katumbas ng 0.

$$n=398$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang n-1 gamit ang 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

I-subtract ang 2 mula sa 64 para makuha ang 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 62+2n gamit ang n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

I-subtract ang 858n mula sa magkabilang dulo.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Pagsamahin ang 62n at -858n para makuha ang -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2n^{2}-796n=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -796 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -796 ay 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{796±796}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 796 sa 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

I-divide ang 1592 gamit ang 4.

$$n=398$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{796±796}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 796 mula sa 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$n=0$$

Nalutas na ang equation.

$$n=398 n=0$$

Ang variable n ay hindi katumbas ng 0.

$$n=398$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang n-1 gamit ang 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

I-subtract ang 2 mula sa 64 para makuha ang 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 62+2n gamit ang n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

I-subtract ang 858n mula sa magkabilang dulo.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Pagsamahin ang 62n at -858n para makuha ang -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

I-divide ang -796 gamit ang 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$n^{2}-398n=0$$

I-divide ang -398, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -199. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -199 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

I-square ang -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

I-factor ang n^{2}-398n+39601. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Pasimplehin.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Idagdag ang 199 sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=398 n=0$$

Ang variable n ay hindi katumbas ng 0.

$$n=398$$