Lutasin ang 6/4-i

$$\frac { 6 } { 4 - i }$$

I-evaluate

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i\approx 1.411764706+0.352941176i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 4+i.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{6\left(4+i\right)}{17}$$

I-multiply ang 6 times 4+i.

$$\frac{6\times 4+6i}{17}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 6\times 4+6i.

$$\frac{24+6i}{17}$$

I-divide ang 24+6i gamit ang 17 para makuha ang \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i.

$$\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i$$

Real Part

$$\frac{24}{17} = 1\frac{7}{17} = 1.411764705882353$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{6}{4-i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 4+i.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{6\left(4+i\right)}{17})$$

I-multiply ang 6 times 4+i.

$$Re(\frac{6\times 4+6i}{17})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 6\times 4+6i.

$$Re(\frac{24+6i}{17})$$

I-divide ang 24+6i gamit ang 17 para makuha ang \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i.

$$Re(\frac{24}{17}+\frac{6}{17}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{24}{17}+\frac{6}{17}i ay \frac{24}{17}.

$$\frac{24}{17}$$